Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.

На путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа, а на путь против течения 6/(х-2) часа. По условию на весь путь затрачено 3 часа. Составим уравнение: 40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2) 40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4) 40x-80+6x+12=3x^2-12 46x-68-3x^2+12=0|*(-1) 3x^2-46x+56=0 D=2116-672=1444 x1=(46+38):6=14 (км/ч) Проверяем корень: х2=(46-38):6=1 1/3 (км/ч) - устанавливаем, что этот корень не подходит  1 1/3-2<0  Ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч