Катер рыбнадзора патрулирует участок реки длиной 240 км .Скорость течения реки равна 2км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если по течению катер проходит патрулируемый участок на 2 часа быстрее, чем против течения.

Пусть х км/ч скорость катера, тогда по течению скорость равна х+2, а против течения х-2 Составим уравнение [latex]\frac{240}{x-2}-\frac{240}{x+2}=2[/latex] Приводим к общему знаменателю [latex]\frac{240(x+2)-240(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{2(x+2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}[/latex] Преобразуем его [latex]\frac{240x+480-240x+480-2x^{2}-8}{(x+2)(x-2)}=0[/latex] Сократив все, что можно, получим: [latex]2x^{2}=968 [/latex] Отсюда х равен 22км/ч (-22 не подходит, т.к. скорость есть величина положительная) Ответ:22км/ч