Катеты прямоугольного треугольника равны 20 √41 и 25 √41 . Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 √41 и 25√41, то по теореме Пифагора гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+25625=√42025=205 Площади треугольника равна: S = (20 √41 * 25√41) / 2 (половине произведения катетов). Площади треугольника равна: S = (205 * х) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)  где х - высота, проведенная к гипотенузе. Составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = (205 * х) / 2  (20 √41 * 25√41)  = (205 * х)  (умножили на 2)  √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х x=20500:205 x=100 Ответ: Высота равна 100.