Х^2-11х-42=0 -2х^2-5х-2=0 Х^4-13х^2+36=0 Решите уравнение

1)Х^2-11х-42=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=D−−√−b2ax1=D−b2a x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1a=1 b=−11b=−11 c=−42c=−42 , то D = b^2 - 4 * a * c = (-11)^2 - 4 * (1) * (-42) = 289 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1=14x1=14 x2=−3 2) -2х^2-5х-2=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=D−−√−b2ax1=D−b2a x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=−2a=−2 b=−5b=−5 c=−2c=−2 , то D = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (-2) * (-2) = 9 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1=−2x1=−2 x2=−12 3)Х^4-13х^2+36=0 Дано уравнение: x4−13x2+36=0x4−13x2+36=0 Сделаем замену v=x2v=x2 тогда ур-ние будет таким: v2−13v+36=0v2−13v+36=0 Это уравнение вида a*v^2 + b*v + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=D−−√−b2av1=D−b2a v2=−D−−√−b2av2=−D−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1a=1 b=−13b=−13 c=36c=36 , то D = b^2 - 4 * a * c = (-13)^2 - 4 * (1) * (36) = 25 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) или v1=9v1=9 v2=4v2=4 Получаем окончательный ответ: Т.к. v=x2v=x2 то x1=v1−−√x1=v1 x2=−v1−−√x2=−v1 x3=v2−−√x3=v2 x4=−v2−−√x4=−v2 тогда: x1=x1= 2 ___ \/ 9 ----- = 3 1 x2=x2= 2 ___ -\/ 9 ------- = -3 1 x3=x3= 2 ___ \/ 4 ----- = 2 1 x4=x4= 2 ___ -\/ 4 ------- = -2 1