(х^2-16)^2 + (х^2+х-12)^2=0

[latex](x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0[/latex] разложим x²+x-12 на множители, найдем корни:  [latex]x^2+x-12=0[/latex] по теореме Виета: [latex]x_1+x_2=-1 \\ x_1*x_2=-12 \\ x_1=-4,x_2=3[/latex] соответственно:  [latex]x^2+x-12=(x+4)(x-3)[/latex] [latex]((x-4)(x+4))^2+((x+4)(x-3))^2=0 \\ (x-4)^2(x+4)^2+(x+4)^2(x-3)^2=0 \\ (x+4)^2((x-4)^2+(x-3)^2)=0 \\ (x+4)^2(x^2-8x+16+x^2-6x+9)=0 \\ (x+4)^2(2x^2-14x+25)=0[/latex] произведение равно 0, когда один из множителей равен 0: х+4=0    или  2х²-14х+25=0 х=-4              Д=14²-4*2*25=196-200=-4 <0, т.е. не имеет решения ответ х=-4