(х2 + 5х +1)(х2 +5х+3)+1=0 помогите решить уравнение х2 - икс в квадрате

[latex](x^2+5x+1)(x^2+5x+3)+1=0[/latex]  Произведем замену пеменных Пусть [latex]x^2+5x=t[/latex]  В результате замены переменных получаем исходное уравнение [latex](t+1)(t+3)+1=0\\ t^2+4t+3+1=0\\ t^2+4t+4=0\\ (t+2)=0\\ t=-2[/latex] Возвращаемся к замене [latex]x^2+5x=-2\\ x^2+5x+2=0[/latex]  Дискриминант [latex]D=b^2-4ac=25-8=17 \\ x_1_,_2= \dfrac{-5\pm \sqrt{17} }{2} [/latex] Окончательный ответ: [latex]\dfrac{-5\pm \sqrt{17} }{2} [/latex]