Х^2+10х больше 0 решить неравенство

х^2 + 10х > 0 Вынесем х за скобки: х(х+10)>0 Это возможно лишь в двух случаях: 1) если оба сомножителя больше нуля 2) если оба сомножителя меньше нуля. Итак 1) х>0 х+10>0, то есть х>-10 Если х>0 и х>-10, то все решения лежат в области х>0 2) х<0 х+10<0, то есть х<-10 Если х<0 и х<-10, то все решения лежат в области х<-10 Объединим эти решения: х>0 и х<-10 То есть все числа либо меньшие, чем -10, либо большие, чем 0 Проверка: Пусть х = 0,1 х^2 + 10х > 0 (0,1)^2 + 10•0,1 = 0,01+1= =1,01 1,01 >0, неравенство верное Пусть х = -0,1 (-0,1)^2 + 10•(-0,1) = 0,01-0,1 = -0,09 -0,09 <0 - неравенство неверное. Пусть х = -11 (-11)^2 +10•(-11) = = 121-110 = 11 11>0 - неравенство верное