Х³- 4х² -4х +16=0  Помогите, пожалуйста!!!

общий вид куб уравнения, имеет такие свойства: [latex](x-a)(x-b)(x-c)=0;\\ (x^2-a\cdot x-b\cdot x+a\cdot b)(x-c)=0;\\ (x^2-(a+b)x+a\cdot b)(x-c)=0;\\ x^3-(a+b)x^2+a\cdot b\cdot x-c\cdot x^2+\cdot(a+b)\cdot c\cdot x-a\cdot b\cdot c=0;\\ x^3-(a+b+c)x^2+(a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)x-a\cdot b\cdot c=0\\ [/latex] таким образом имеем подобие теореми Виета, для кубических уравнений, но самое главное, a,b,c-корни уравнения, то-есть если при старшей степени коєфициент 1, то если есть целые корни, то они будут сомножителями свободного элемента уравнения, в нашем уравнении это будет 16 16 нацело делиться на [latex]\pm1,\pm2,\pm4,\pm8,\pm16[/latex] +1: [latex]1^3-4\cdot1^2-4\cdot1+16 \neq 0;[/latex] -1: [latex](-1)^3-4\cdot(-1)^2-4\cdot(-1)+16 \neq 0[/latex] +2: [latex]2^3-4\cdot2^2-4\cdot2+16=8-16-8+16= 0[/latex] ура, 2, есть корень выделим множитель (x-2): [latex]x^3-2x^2-2x^2+4x-8x+16=0\\ x^2(x-2)-2x(x-2)-8(x-2)=0\\ (x-2)(x^2-2x-8)=0\\ [/latex] поищем остальные корни таким же методом для кваратического уравнения [latex]x^2-2x-8=0[/latex]: +2: [latex]2^2-2\cdot2-8=4-4-8\neq0;[/latex] -2:[latex](-2)^2-2\cdot(-2)-8=4+4-8=0;[/latex] ура -2 корень  уравнения,  выделим множитель (х-(-2))->(x+2): [latex]x^2+2x-4x-8=0;\\ x(x+2)-4(x+2)=0;\\ (x+2)(x-4)=0\\ [/latex] значит х=2;-2;4 корни нашегог уравнения, интересно, что для квадратного уравнения, действует теорема Виета -(4+(-2))=-2 и [latex]4\cdot(-2)=-8[/latex] и дискриминант берёться [latex]D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36;\\ x_{2}= \frac{-(-2)-\sqrt{D}}{2\cdot1}= \frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2;\\ x_{3}= \frac{-(-2)+\sqrt{D}}{2\cdot1}= \frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4;\\ [/latex] проверка  [latex]+2:\\ 2^3-4\cdot2^2-4\cdot2+16=8-16-8+16=0;\\ -2: (-2)^3-4\cdot(-2)^2-4\cdot(-2)+16=-8-16+8+16=0;\\ +4:\\ 4^3-4\cdot4^2-4\cdot4+16=64-64-16+16=0;\\[/latex] Ответ:[latex]x=\pm2;4[/latex]