√(х+5)-√(8-х)=1 Помогите с решением, пожалуйста :)

[latex]\sqrt{x+5}-\sqrt{8-x}=1\\\sqrt{x+5}=\sqrt{8-x}+1|^2\\x+5=(\sqrt{8-x}+1)^2\\x+5=8-x+2\sqrt{8-x}+1\\x+5-8+x-1=2\sqrt{8-x}\\2x-4=2\sqrt{8-x}\\2(x-2)=2\sqrt{8-x}|:2\\x-2=\sqrt{8-x}|^2\\(x-2)^2=8-x\\x^2-4x+4=8-x\\x^2-4x+4-8+x=0\\x^2-3x-4=0\\D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\\\sqrt{D}=\sqrt{25}=5\\x_{1}=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4\\x_{2}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1[/latex] Чтобы уравнение имело смысл, должны выполняться следующие неравенства [latex]x+5 \geq 0=\ \textgreater \ x \geq -5\\ 8-x \geq 0=\ \textgreater \ x \leq 8\\x-2 \geq0 =\ \textgreater \ x \geq 2[/latex]  Откуда следует что  x є [2;8] поэтому ответ х=1 не подходит Ответ:х=4

ОДЗ x+5≥0⇒x≥-5 8-x≥0⇒x≤8 x∈[-5;8] √(5+x)=1+√(8-x) Возведем в квадрат обе части x+5=1+8-x+2√(8-x) 2√(8-x)=2x-4 √(8-x)=x-2 x-2≥0⇒x≥2 x∈[2;8] Возведем в квадрат обе части 8-x=x²-4x+4 x²-3x-4=0 x1+x2=3 U x1*x2=-4 x1=-1∉[2;8] x2=4 Ответ х=4