Х5+х4-6х3-6х2+5х+5=0 решение

[latex](x^5+x^4)+(-6x^3-6x^2)+(5x+5)=0\\x^4(x+1)-6x^2(x+1)+5(x+1)=0\\(x+1)(x^4-6x^2+5)=0[/latex] [latex]x+1=0\to x=-1[/latex] или [latex]x^4-6x^2+5=0[/latex] Предположим, что [latex]x^2=t[/latex], когда [latex]t\ \textgreater \ 0[/latex], тогда уравнение примет следующий вид: [latex]t^2-6t+5=0[/latex]. [latex]t^2-6t+5=0\\D=\sqrt{(-6)^2-4*1*5}=\sqrt{36-20}=\sqrt{16}=4\\t_1=\frac{6+4}{2}=5\\t_2=\frac{6-4}{2}=1[/latex] Оба корня больше нуля, двигаемся дальше.  [latex]x^2=5\to x=б\sqrt{5}\\x^2=1\to x=б\sqrt{1}[/latex] Ответ: [latex]x=б\sqrt{1};б\sqrt{5}[/latex]