Хуторское поле имеет форму прямоугольной трапеции. Длина одного основания 230 метров, другое основание на 60 метров короче , длинная Боковая сторона 100 метров 1. Найти периметр поля. 2. Найти площадь поля в гектарах.

Квадрат высоты трапеции(совпадает с другой боковой высотой) равен 100*100-60*60=6400 Значит высота равна 80 Стороны трапеции : 80,100,230 и 170. Периметр равен :580 м Площадь (полусумма оснований на высоту): 200*80=16000  м кв.= 1,6 Га

ОБОЗНАЧИМ ТРАПЕЦИЮ АВСД. АД - длинное основание. Угол ВАД - прямой. 1) 230-60 = 170 м - длина короткого основания ВС. 2) Поскольку трапеция АВСД прямоугольная, то ее можно представить в виде фигуры, составленной из: прямоугольника АВСО, где ОС - высота, опущенная из вершины С в точку О на стороне АД. и прямоугольного треугольника СОД. Рассмотрим прямоугольный треугольник СОД: Гипотенуза СД равна длинной боковой стороне трапеции, то есть 100 м. Катет ОД равен разнице в длинах большего и меньшего оснований, то есть 60 м. Надо найти катет СО. СО^2 + ОД^2 = СД^2 СО^2 + 60^2 = 100^2 СО^2 = 10000-3600 СО^2 = 6400 СО = корень из 6400 СО = 80 м 3) Поскольку АВСО - прямоугольник, то АВ = СО = 80 м 4) Найдем периметр: Р=АВ+ВС+ВД+ДА = = 80+170+100+230 = 580 м - периметр поля. 5) Найдем площадь трапеции: S= СО(ВС+АД)/2 = = 80(170+230)/2 = 40•400 = 16000 кв.м = 16000/100 га = 160 га - площадь поля. Ответ: 580 м; 160 га.