Когда пассажир выскочил на перрон ,мимо него прошел вагон ускоряющегося поезда за время t,а потом следующий вагон за время t2. На сколько времени опоздал пассажир?

Я так понял, что времена даны: t1 и t2. Когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость v0 = at0,                      (1) где t0 - искомое время опоздания. Рассмотрим, что происходило далее: Пусть s -длина вагона. Для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения: [latex]s = v_{0}t_{1}\ +\ \frac{at_{1}^2}{2},\ \ \ \ v_{1}=v_{0}+at_{1}.[/latex]  (2) Здесь а - ускорение, а v1 - начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона) Для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид: [latex]s=v_{1}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=(v_{0}+at_{1})t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}.[/latex]   (3) Теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0: [latex]v_{0}=a(\frac{t_{1}t_{2}}{t_{1}-t_{2}}-\frac{t_{1}+t_{2}}{2})[/latex] И наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания: [latex]t_{0}=\frac{t_{1}t_{2}}{t_{1}-t_{2}}-\frac{t_{1}+t_{2}}{2}.[/latex]