Количество целых решений неравенства x в 5-ой степени │x² + 4x +3│≥ 0 на промежутке [-2;6] равно.

[latex]x^5|x^2+4x+3| \geq 0\\x^5|(x+3)(x+1)| \geq 0[/latex] x+3=0   x+1=0 x=-3      x=-1 __________-3______________-1_________ 1) x ≤ -3    x^5(x+3)(x+1)≥0          -                           +                           -                       +      ____________-3_____________-1____________0_______ x=-3 - единственное решение на данном промежутке 2) -3 < x ≤ -1     -x^5(x+3)(x+1)≥0            +                          -                             +                  - ____________-3_____________-1____________0_______ x=-1 - единственное решение  на данном промежутке 3) x>1      x^5(x+3)(x+1)≥0                -                    +                              -                      + ____________-3_____________-1____________0_______ x∈ [0;+∞) - решения на данном промежутке Общее решение неравенства: x∈{-3}∨{-1}∨[0;+∞) На отрезке [-2;6] решениями являются целые числа -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 Всего их восемь. Ответ: 8