Комбинаторика1.   [latex] (1+ \sqrt{2}) ^{5} [/latex]2.   [latex](1- \sqrt{3})^{4} [/latex]

[latex](a+b)^{n}=a^{n}+C_{n}^1a^{n-1}b+C_{n}^2a^{n-2}b^2+...+C_{n}^{n-1}ab^{n-1}+b^{n}\\\\1).\; \; (1+\sqrt2)^5=1+C_5^1\cdot \sqrt2+C_5^2\cdot \sqrt{2^2}+C_5^3\sqrt{2^3}+C_5^4\cdot \sqrt{2^4}+\sqrt{2^5}=\\\\=1+5\sqrt2+10\cdot 2+10\cdot 2\sqrt2+5\cdot 4+4\sqrt2=41+29\sqrt2\\\\2).\; \; (1-\sqrt3)^4=1+C_4^1(-\sqrt3)+C_4^2(-\sqrt3)^2+C_4^3(-\sqrt3)^3+(-\sqrt3)^4=\\\\=1-4\sqrt3+6\cdot 3-6\cdot 3\sqrt3+9=28-22\sqrt3[/latex]