Конец года! Помогите, срочно! В правильной четырёхугольной призме через диагональ основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найти площадь сечения и в...

ABCDA1B1C1D1 - правильная призма, ABCD - квадрат в основании. AC - диагональ квадрата. Треугольник ACD прямоугольный. CD=DA = 2 корня из 2. По т.Пифагора AC = 4 см. Треугольник AEC - равнобедренный прямоугольный (AE=EC, угол Е прямой). Площадь равнобедренного тр-ка: [latex]S=\frac{AC^2}{4tg\frac{E}2}=\frac{16}{4\cdot tg45}=\frac{16}4=4[/latex] DO - перпендикуляр из точки D  к диагонали AC. Значит, DO - половина диагонали BD. Диагонали квадрата равны, значит DO = AC/2 = 2 см. Тругольник ODE прямоугольный. Угол DOE = 60 гр. Из определения котангенса ctg(DOE) = OD/DE DE = OD/ctg(DOE) = 2 корня из 3. E - середина ребра DD1. Значит DD1 = 2*DE = 4 корня из 3.