Корень cos x=-корень sin x

[latex]cos x=- \sqrt{sinx} [/latex] [latex] \left\{\begin{matrix}cos^{2}x=sinx \\ sinx\geq 0 \\cosx\leq 0 \end{matrix}\right.[/latex] Решим отдельно уравнение системы: [latex]1-sin^{2}x-sinx=0[/latex] [latex]sin^{2}x+sinx-1=0[/latex] [latex]D = 1^{2}-4*1*(-1)=5[/latex] [latex]sin x_{1}= \frac{-1- \sqrt{5} }{2}<-1 [/latex] не подходит [latex]sin x_{2}= \frac{-1+\sqrt{5} }{2} [/latex] [latex] \left\{\begin{matrix}sinx= \frac{ \sqrt{5} -1}{2} \\ sinx\geq 0 \\cosx\leq 0 \end{matrix}\right.[/latex] [latex]x= \pi -arcsin \frac{ \sqrt{5}-1 }{2} +2 \pi n, n\in Z[/latex]