Корень из 3 х+4+корень из х-4=2 корень из х

ОДЗ: [latex]\begin{cases}3x+4\geq0\\x-4\geq0\\x\geq0\end{cases}<=>\begin{cases}x\geq-\frac{4}{3}\\x\geq4\\x\geq0\end{cases}<=>x\geq4[/latex] [latex]\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4}=2\sqrt x\\(\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4})^2=(2\sqrt x)^2\\3x+4+x-4+2\sqrt{(3x+4)(x-4)}=4x\\4x+2\sqrt{(3x+4)(x-4)}=4x\\2\sqrt{(3x+4)(x-4)}=0\\(3x+4)(x-4)=0\\3x^2-12x+4x-16=0\\3x^2-8x-16=0\\x_{1,2}=\frac{4^+_-\sqrt{16+48}}{3}=\frac{4^+_-8}{3}\\x_1=4\ x_2=-\frac{4}{3}[/latex] Ответ: х=4