Корень из 3 * sin2x= cos2x , найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [-1;4] Помогите, пожалуйста!
Корень из 3 * sin2x= cos2x , найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [-1;4] Помогите, пожалуйста!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость√3sin2x=cos2x 2√3sinxcosx=cos^2x-sin^2x Cos^2x-sin^2x-2√3 sinxcosx=0 Поделим все выражение на cos^2x и получим: 1-tg^2x-2√3tgx=0 Замена:tgx=t t^2+2√3t-1=0 t=-√3+2 ,t=-√3-2 вернемся к замене: tgx=-√3+2 x=arctg(2-√3)+пk; tgx=-√3-2 x=-arctg(2+√3)+пk
Не нашли ответ?
Похожие вопросы