Корень из (a+c)(b+d) больше =корень из ab+корень из cd если a больше =0, b больше =0, c больше =0, d больше = 0

Возводим обе части неравенства в квадрат (a+c)(b+d)≥ab+2√(ab)·√(cd)+cd ab+cb+ad+cd≥ab+2√(ab)·√(cd)+cd cb+ad≥2√(ab)·√(cd) Возводим в квадрат с²b²+2abcd+a²d²≥4abcd; с²b²-2abcd+a²d²≥0 (cb-ad)²≥0 - верное неравенство. Значит и данное неравенство верно при указанных ограничениях на a,b,c,d