Корень уравнения (х-2)^3=х(х-3)^2 принедлежит промежутку... 1. (1;2), 2. (-3;-2),3. корней нет,4. (2;3),5. (-2;-1)Как понять "принадлежит промежутку"? И как вообще это решается?

Question

Корень уравнения (х-2)^3=х(х-3)^2 принедлежит промежутку... 1. (1;2), 2. (-3;-2),3. корней нет,4. (2;3),5. (-2;-1)Как понять "принадлежит промежутку"? И как вообще это решается?

Корень уравнения (х-2)^3=х(х-3)^2 принедлежит промежутку... 1. (1;2), 2. (-3;-2), 3. корней нет, 4. (2;3), 5. (-2;-1) Как понять "принадлежит промежутку"? И как вообще это решается?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex](x-2)^3=x(x-3)^2; \\ x^3-6x^2+12x-8=x^3-6x^2+9x; \\ 3x=8 \to x=2 \frac{2}{3} \\ x \in (2;3)[/latex] Ответ: корень уравнения принадлежит промежутку (2;3)