Корень3 sinx -cosx=0

при cos x=0, sin x=1 и cos x=0, sin x =-1 равенства нет, значит при делении на cos x потери корней не будет [latex]\sqrt{3}sin x-cos x=0[/latex] [latex]\sqrt{3}sin x=cos x[/latex] [latex]\sqrt{3}tg x=1[/latex] [latex]tg x=\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex] [latex]x=arctg \frac{1}{\sqrt{3}}+\pi*k[/latex] k є Z [latex]x=\frac{\pi}{6}+\pi*k[/latex] k є Z

[latex]\sqrt{3}\sin x-\cos x=0\\\cos x(\sqrt{3}\tan x-1)=0\\\cos x=0\\x=\cfrac{\pi n}{2},n\in\mathhbb{Z}\\\tan x=\cfrac{1}{\sqrt{3}}\\x=\cfrac{\pi}{6}+\pi n,n\in\mathbb{Z}[/latex]