Кореньx+9 - корень32-x=1

√(х+9) - √(32-х)=1 х+9>0 => х>-9 32-х>0 => х<32 Значит, -9<х<32 Возведем обе части уравнения в квадрат: [√(х+9) - √(32-х)]^2 = 1^2 [√(х+9)]^2 -2[√(х+9)] • [√(32-х)] + [√(32-х)]^2 = 1 х + 9 -2[√(х+9)] • [√(32-х)] + 32 - х = 1 2[√(х+9)] • [√(32-х)] = 40 [√(х+9)] • [√(32-х)] = 20 √[(х+9)•(32-х)] = 20 Возведем обе стороны уравнения в квадрат: (х+9)•(32-х) = 400 32х + 288 - х^2 - 9х = 400 х^2 - 23х + 112 = 0 Дискриминант = (√23^2 - 4•112) = √(529-448)= =√81 = 9 х1 = (23-9)/2 =14/2=7 х2 = (23+ 9)/2 =32/2=16 Ответ: х=11,5 Проверка: √(16+9)+√(х+9) - √(32-х)=1 х+9>0 => х>-9 32-х>0 => х<32 Значит, -9<х<32 Возведем обе части уравнения в квадрат: [√(х+9) - √(32-х)]^2 = 1^2 [√(х+9)]^2 -2[√(х+9)] • [√(32-х)] + [√(32-х)]^2 = 1 х + 9 -2[√(х+9)] • [√(32-х)] + 32 - х = 1 2[√(х+9)] • [√(32-х)] = 40 [√(х+9)] • [√(32-х)] = 20 √[(х+9)•(32-х)] = 20 Возведем обе стороны уравнения в квадрат: (х+9)•(32-х) = 400 32х + 288 - х^2 - 9х = 400 х^2 - 23х + 112 = 0 Дискриминант = (√23^2 - 4•112) = √(529-448)= √81=9 х1 = (23 + 9)/2 =32/2=16 х2 = (23 - 9)/2 =14/2=7 Проверка: √(16+9)-√(32-16)=√25-√16=5-4=1 √(7+9)-√(32-7)=√16-√25=4-5=-1 не подходит Ответ: х=16