Кота посадили в подвал за плохое поведение . Он поймал там за 4 дня 80 мышей . При этом каждый день кот ловил столько мышей , сколько во все предыдущие дни вместе . Сколько мышей поймал кот в каждой из четырех дней?

всего ------ 4 дня; всего ------ 80 мышей кажд. день ---- ? но сумма предыд. Решение А р и ф м  е т и ч е с к и й   с п о с о б. 80 : 2 = 40 (м.) ---- поймал в 4-ый и сумму за три дня; 40 : 2 = 20 (м.) ---- поймал в 3-ий и сумму за 1-ый и 2-ой дни; 20 : 2 = 10 (м.) ---- поймал за 1 и 2-ой день.  Ответ: 10 мышей кот поймал в первый, 10 - во второй, 20 - в третий, 40 - в четвертый день.  А л г е б р а и ч е с к о е   р е ш е н и е.   Х мышей  ---- в первый день; Х мышей ----- во второй день; Х + Х = 2Х (мыш.) ----- в третий день; Х + Х + 2Х  = 4Х (мыш.) ----- в четвертый день; Х + Х + 2Х + 4Х = 8Х ----- за четыре дня; 8Х = 80 мышей ------ по условию; Х = 10 мышей ------ в первый и второй дни, 10 * 2 = 20 ( мышей) ------ в третий день; 10 * 4 = 40 (мыш.) ------- в четвертый день. Ответ: I - 10 мышей,  II - 10 мышей;   III - 20 мышей;   IV ---- 40 мышей