Кто хорошо знает тему по алгебре " Числовая окружность" 10 класс. Отпишитесь пожалу?

Представляем вашему вниманию видеоурок по теме «Числовая окружность». Дается определение, что такое синус, косинус, тангенс, котангенс и функции y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x для любого числового аргумента. Рассматривается стандартные задачи на соответствие между числами и точками в единичной числовой окружности для нахождения каждому числу единственной точки, и, наоборот, на нахождение для каждой точки множество чисел которые ей соответствуют. Тема: Эле мен ты тео рии три го но мет ри че ских функ ций Урок: Чис ло вая окруж ность 1. Тема урока, введение Наша бли жай шая цель – опре де лить три го но мет ри че ские функ ции: синус, ко си нус, тан генс, ко тан генс- 2. Числовая окружность Чис ло вой ар гу мент можно от кла ды вать на ко ор ди нат ной пря мой или на окруж но сти. Такая окруж ность на зы ва ет ся чис ло вой или еди нич ной, т.к. для удоб ства берут окруж ность с На при мер, дана точка От ме тим ее на ко ор ди нат ной пря мой и на чис ло вой окруж но сти. При ра бо те с чис ло вой окруж но стью усло ви лись, что дви же ние про тив ча со вой стрел ки – по ло жи тель ное на прав ле ние, по ча со вой стрел ке – от ри ца тель ное. Ти по вые за да чи – нужно опре де лить ко ор ди на ты за дан ной точки либо, на о бо рот, найти точку по ее ко ор ди на там. Ко ор ди нат ная пря мая уста нав ли ва ет вза им но-од но знач ное со от вет ствие между точ ка ми и чис ла ми. На при мер, числу со от вет ству ет точка А с ко ор ди на той Каж дая точка В с ко ор ди на той ха рак те ри зу ет ся толь ко одним чис лом – рас сто я ни ем от 0 до взя тым со зна ком плюс или минус. На чис ло вой окруж но сти вза им но-од но знач ное со от вет ствие ра бо та ет толь ко в одну сто ро ну. На при мер, есть точка В на ко ор ди нат ной окруж но сти (рис.2), длина дуги равна 1, т.е. эта точка со от вет ству ет 1. =1. Дана окруж ность, длина окруж но сти Если то – длина еди нич ной окруж но сти. Если мы при ба вим , по лу чим ту же точку В, еще – тоже по па дем в т. В, от ни мем – тоже т. В. Рас смот рим точку B: длина дуги =1, тогда числа ха рак те ри зу ют т. В на чис ло вой окруж но сти. Таким об ра зом, числу 1 со от вет ству ет един ствен ная точка чис ло вой окруж но сти – точка В, а точке В со от вет ству ет бес чис лен ное мно же ство точек вида . Для чис ло вой окруж но сти верно сле ду ю щее: Если т. М чис ло вой окруж но сти со от вет ству ет числу то она со от вет ству ет и числу вида Можно де лать сколь ко угод но пол ных обо ро тов во круг чис ло вой окруж но сти в по ло жи тель ном или от ри ца тель ном на прав ле нии – точка одна и та же. По это му три го но мет ри че ские урав не ния имеют бес чис лен ное мно же ство ре ше ний. На при мер, дана точка D. Ка ко вы числа, ко то рым она со от вет ству ет? Из ме ря ем дугу . мно же ство всех чисел, со от вет ству ю щих точке D. 3. Основные точки окружности Рас смот рим ос нов ные точки на чис ло вой окруж но сти. длина всей окруж но сти. . Т.е. за пись мно же ства ко ор ди нат может быть раз лич ной. 4. Примеры Рас смот рим ти по вые за да чи на чис ло вую окруж ность. 1. Дано: . Найти: точку на чис ло вой окруж но сти. Вы де ля ем целую часть: . Необ хо ди мо найти т. на чис ло вой окруж но сти. , тогда. В это мно же ство вхо дит и точка . 2. Дано: . Найти: точку на чис ло вой окруж но сти. Необ хо ди мо найти т. т.также при над ле жит этому мно же ству. Решая стан дарт ные за да чи на со от вет ствие между чис ла ми и точ ка ми на чис ло вой окруж но сти, мы вы яс ни ли, что можно для каж до го числа найти един ствен ную точку, и можно для каж дой точки найти мно же ство чисел, ко то рые ха рак те ри зу ют ся дан ной точ кой. При мер. Раз де лим дугу на три рав ные части и от ме тим точки M и N. Най дем все ко ор ди на ты этих точек. 5. Заключение