Квадрат и прямоугольник имеют общую сторону(ширина для прямоугольника).Ширина и длина прямоугольника относятся как 1:3.Сторона квадрата на 42 см меньше периметра прямоугольника.Найти площадь квадрата.

Пусть х см - ширина прямоугольника и, соответственно, сторона квадрата, тогда 3 · х - длина прямоугольника, так как ширина и длина прямоугольника относятся как 1:3, а (х + 3х) · 2 - периметр. Зная, что сторона квадрата на 42 см меньше периметра прямоугольника, составим уравнение: (х + 3х) · 2 = х + 42 2х + 6х = х + 42 8х - х =42 7х = 42 х= 42 : 7 х = 6 (см) - сторона квадрата. S квадрата = а² S квадрата = 6² = 36 (см²) Ответ: 36 см².