Квадратные уровнения

1) Самое легкое - это неполное квадратное уравнение x^2 = 0. Оно всегда имеет одно решение х = 0 2) Если x^2 + 2x = 0, то выносим за скобки и каждый множитель приравниваем к 0. Всегда будет два решения. x(x+2) = 0 x= 0 x+2 = 0 x = -2 3) Если x^2 - 9 = 0, то число переносим в правую сторону. x^2 = 9 x1 = -3 x2 = 3 4) x^2 - 4x + 3 = 0 - это полное квадратное уравнение, тогда находим дискриминант и далее по формуле D=b^2 - 4ac D=16 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4 x1=(4 - V4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 =1 x2 = (4 + V4)/2 = (4 + 2) /2 = 6/2 = 3

И правда, эт самое легкое... если в 16 лет этого не знать... то обратно в класс 7 над идти))

Ой. народ! ну что вы в самом деле? ! Человек в 16 (!) лет пишет урОвнения, а вы ему и впрямь пытаетесь что-то втолковать.. . Ну бесполезно же это, ей Богу!

Решение квадратных уравнений сводится к нахождению его корней A и B Тогда это уравнение можно представить в виде y = C•(х-А) •(х-В) = Cх^2+Px+Q (C, P, Q - коэффициенты уравнения) При этом будут выполняться 2 условия: 1. А + B = -P 2. A • B = Q Самое простое это когда корни одинаковые. Например y = (х-1)^2 (A=B=1) или y = x^2 (A=B=0)

Квадратные уравнения Квадратные уравнения Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где x − переменная, a, b и c − некоторые действительные числа, называется уравнением степени не выше второй . Если a = 0, то уравнение примет вид bx + c = 0 и будет уравнением степени не выше первой, которое рассмотрено выше. Если a ≠ 0, то уравнение рассматриваемого вида называется квадратным уравнением (или уравнением второй степени ). Обозначим f ( x ) = ax 2 + bx + c и зададимся целью решить уравнение f ( x ) = ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0. Разложение квадратного трехчлена на множители было произведено в § 2.1.4: D = b 2 – 4 ac , Следующим существенным шагом является извлечение арифметического квадратного корня из обеих частей полученного уравнения, но поскольку дискриминант может иметь разные знаки, то возникает три случая: Если D < 0, то действительных корней нет. Если D = 0, то корни совпадают и равны Если D > 0, то, извлекая корень, получим Это и есть формула для решения квадратного уравнения. Пример 1 Решите уравнение x 2 + 2 x – 3 = 0. Показать решение Вычислим дискриминант этого уравнения: Следовательно, по формуле корней квадратного уравнения можно сразу получить, что Значит, Ответ. 1, −3. Пример 2 Решите уравнение x 2 + 6 x + 9 = 0. Показать решение Вычисляя дискриминант этого уравнения, получим, что D = 0 и, следовательно, это уравнение имеет один корень Однако можно поступить проще, заметив, что в левой части данного уравнения стоит полный квадрат: Отсюда равенство x = –3 получается сразу. Ответ. x = –3. Пример 3 Решите уравнение x 2 + 2 x + 17 = 0. Показать решение Вычислим дискриминант этого уравнения: D = 2 2 – 4 · 17 = –64 < 0. Следовательно, данное уравнение действительных корней не имеет. Ответ. Решений нет.

учебник не пробовали?) ) и.. . урАвнения...