[latex] 2a^{2}+ b^{2}+ c^{2} \geq 2a(b+c)[/latex] Докажите неравенство. Помогите пожалуйста :з

[latex]2a^2+b^2+c^2 \geq 2a(b+c)[/latex] <=> [latex]2a^2+b^2+c^2-2a(b+c) \geq 0[/latex] <=> [latex]2a^2+b^2+c^2-2ab-2ac \geq 0[/latex] <=> [latex](a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2) \geq 0[/latex] <=> [latex](a-b)^2+(a-c)^2 \geq 0[/latex] что очевидно (так как квадрат любого выражения неотрицателен, а сумма неотрицательных выражений - выражение неотрицательное) а значит исходное неравенство верно. Доказано (знак <=>  означает равносильно)