[latex] 5^{x+1} +75* 5^{-x} \ \textgreater \ 128[/latex]
[latex] 5^{x+1} +75* 5^{-x} \ \textgreater \ 128[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость5*5ˣ+75*5⁻ˣ>128
Пусть 5ˣ=y, тогда 5⁻ˣ=1/5ˣ=1/у
5y+75/у>128
(5y²+75)/y>128 т.к. 5ˣ>0 при ∀ значениях, то можно *y
5y²+75>128y
5y²-128y+75>0
D=128²-4*5*75=16384-1500=14884=122²
y₁=(128-122)/10=0.6
y₂=(128+122)/10=25
y<0.6
y>25
5ˣ<0.6
x25
5ˣ>5²
x>2
x∈(-∞; log₅0.6)∨(2; +∞)
ОТВЕТ x∈(-∞; log₅0.6)∨(2; +∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы