[latex] \frac{ x^{14}+ x^{13}+ x^{12}+...x+1}{ x^{4}+ x^{3}+x^{2} +x+1} [/latex]помогите сократить дробь. пожалуйста

В числителе сумма  15 членов геометрической прогрессии со знаменателем х Она равна  [latex]S _{1} = \frac{1-x ^{15} }{1-x} = \frac{x ^{15-1} }{x-1} [/latex] В знаменателе 5 слагаемых такой же прогрессии [latex]S _{2} = \frac{1-x ^{5} }{1-x}= \frac{x ^{5}-1 }{x-1} [/latex] Ответ [latex] =\frac{1-x ^{15} }{1-x ^{5} } = \frac{1-(x ^{5}) ^{3} }{1-x ^{5} } = \frac{(1-x ^{5})(1+x ^{5}+x ^{10} ) }{1-x ^{5} }=1+x ^{5} +x ^{10} [/latex]