Найти абсолютную величину разности корней уравнения:9×9^x+9=82×3^x

Сделаем замену переменной: [latex]3 ^{x}=t, \\ 9 ^{x}=(3 ^{x}) ^{2} =t ^{2} [/latex] Решаем квадратное уравнение: 9t²- 82t + 9 = 0, D=b²-4ac=(-82)²-4·9·9=6724=324=6400 t₁=(82-80)/18=1/9    t₂=(82+80)/18=9 Обратная замена [latex]3 ^{x}= \frac{1}{9}, \\ 3 ^{x}=3 ^{-2}, \\ x=-2 [/latex] или [latex]3 ^{x}=9, \\ 3 ^{x}=3 ^{2} , \\ x=2 [/latex] |2-(-2)|=|-2-2|=4 Ответ. 4