㏒[latex] \frac{1}{ \sqrt{2} } [/latex]([latex] 4\sqrt[3]{32} [/latex]) Помогите решить этот пример

Если правильно понято условие, то решение [latex]log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } }(4* \sqrt[3]{32} ) =log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } }4+ log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } }\sqrt[3]{32} = log_{ \frac{1}{ {2^{ \frac{1}{2} } } } }4 + \\ + log_{ \frac{1}{ {2^{ \frac{1}{2} } } } }32^{ \frac{1}{3} } = log_{ {2^{ -\frac{1}{2} } } } }4 + \frac{1}{3} log_{ {2^{ -\frac{1}{2} } } } }32=-2log_{2} 2^{2} - \frac{2}{3} log_{2} 2^{5} = \\ =-4- \frac{10}{3} = \frac{-12-10}{3} = \frac{-22}{3} =-7 \frac{1}{3} [/latex]