[latex] \sqrt{( \sqrt{3}-2)^{2} } - \sqrt{(3- \sqrt{3})^{2} }[/latex]

Свойство арифметического квадратного корня [latex] \sqrt{ x^{2} } = |x| [/latex] Теперь применим данное св-во для упрощения [latex] \sqrt{( \sqrt{3} -2)^{2} } - \sqrt{(3- \sqrt{3} )^{2} } = \\ \\ = | \sqrt{3}-2 | - |3- \sqrt{3} | [/latex] Так как √3 < 2, то модуль будет раскрываться " со знаком минус" Так как 3 > √3, то модуль будет раскрываться " со знаком + " Получаем [latex] | \sqrt{3}-2 | - |3- \sqrt{3} | = 2 - \sqrt{3} - (3- \sqrt{3} ) = 2- \sqrt{3} -3+ \sqrt{3}=-1 [/latex]