[latex] \sqrt{17-4 \sqrt{9+4 \sqrt{5} } } [/latex]решите пожалуйста с пояснением

Рассмотрим выражение  9 + 4 [latex] \sqrt{5} [/latex] = 4 + 2*2*[latex] \sqrt{5} [/latex]+ 5 = [latex]2^{2} + 2*2* \sqrt{5} +( \sqrt{5}) ^{2} = (2+ \sqrt{5}) ^{2} [/latex] значит [latex] \sqrt{9+4 \sqrt{5} } = \sqrt{(2+ \sqrt{5}) ^{2} }= 2+ \sqrt{5} [/latex] Тогда наше начальное выражение [latex] \sqrt{17-4 \sqrt{9+4 \sqrt{5} } } = \sqrt{17 -4*(2+ \sqrt{5}) } = \sqrt{17-8-4 \sqrt{5} } =[/latex] = [latex] \sqrt{9 - 4 \sqrt{5} } = \sqrt{4 - 2*2* \sqrt{5}+ 5 } = \sqrt{ 2^{2} -2*2* \sqrt{5}+( \sqrt{5}) ^{2} }= [/latex] = [latex] \sqrt{(2- \sqrt{5})^{2} } = |2- \sqrt{5}| [/latex] так как выражение в модуле меньше нуля, то модуль раскрывается с противоположными знаками  = - 2 +[latex] \sqrt{5} [/latex]