[latex] \sqrt{2} cos ^{2} x=sin(x- \frac{ \pi }{2} ) [/latex] б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку ( [latex] - \frac{3 \pi }{2} [/latex] ;[latex] \pi [/latex] )

Question

[latex] \sqrt{2} cos ^{2} x=sin(x- \frac{ \pi }{2} ) [/latex] б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку ( [latex] - \frac{3 \pi }{2} [/latex] ;[latex] \pi [/latex] )

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

√2cos^2x+sin(π/2-x)=0 √2cos^2x+cosx=0 cosx(√2cosx+1)=0 cosx=0,x=π/2+πn cosx=-1/√2,x =+-3/4π+2πn -3/2π;-5/4π;=3/4π;-π/2;π/2;3/4π