[latex] x^{4} +4 y^{4} [/latex] РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ (ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА)

Это сумма квадратов. Формулы разложения на множители нет. Есть искусственный прием. Из формулы (a+b)²=a²+2ab+b² находим сумму квадратов a²+b²=(a+b)²-2ab В случае, если 2ab есть точный квадрат слева получаем формулу разности квадратов. х⁴+4у⁴=(х²)²+(2y²)²=(x²+2y²)²-2·x²·2y²=(x²+2y²)²-4x²y²=(x²+2y²)-(2xy)²= =(x²+2y²-2xy)(x²+2y²+2xy)