[latex]4^{x- \sqrt{x^2-5}} -12*2^{x-1- \sqrt{x^2-5}} +8=0[/latex]

[latex] 4^{x-\sqrt{x^2-5}}-12*2^{x-1-\sqrt{x^2-5}}+8=0\\ 2^{2x-2\sqrt{x^2-5}}-12*2^{x-1-\sqrt{x^2-5}}+8=0\\ 2^{2x-2\sqrt{x^2-5}}-3*2^{x-1+2-\sqrt{x^2-5}}+8=0\\ 2^{2x-2\sqrt{x^2-5}}-3*2^{x+1-\sqrt{x^2-5}}+8=0\\ 2^{2x-2\sqrt{x^2-5}}-6*2^{x-\sqrt{x^2-5}}+8=0\\ zamena\\ 2^{x-\sqrt{x^2-5}}=t\\ t^2-6t+8=0\\ t=4;2\\ \\ 2^{x-\sqrt{x^2-5}}=4\\ x-\sqrt{x^2-5}=2\\ x^2-5=(x-2)^2\\ x^2-5=x^2-4x+4\\ -9=-4x\\ x=\frac{9}{4}\\ \\ 2^{x-\sqrt{x^2-5}}=2\\ x-\sqrt{x^2-5}}=1\\ x^2-5=x^2-2x+1\\ -6=-2x\\ x=3\\ [/latex] Ответ x=9/4   , x=3