[latex]5+ \sqrt[3]{-64} [/latex]

=5-(2^6)^(1/3)=5-2^2=1

[latex]5+ \sqrt[3]{-64}=5-4=1. \\ \sqrt[3]{-64}=-4 [/latex], так как [latex](-4)^3=-64.[/latex] Раскрываем по формуле [latex] \sqrt[3]{a}=b [/latex], где [latex]a[/latex] - подкоренное число, [latex]b[/latex] - показатель корня. Таким образом, [latex] \sqrt[3]{a}=b \equiv b^3=a [/latex]. PS: [latex]\equiv[/latex] - знак эквивалентности.