[latex]5sin^2x+6cosx-6=0[/latex]

[latex]5(1- cos^{2}x )+6cosx-6=0 [/latex] [latex]5-5 cos^{2}x+6cosx-6=0 [/latex] [latex]-5 cos^{2}x+6cosx-1=0[/latex] Помножимо на -1 [latex]5 cos^{2}x-6cosx+1=0 [/latex] Заміна:[latex]cosx=t[/latex] Отримаємо:[latex]5 t^{2} -6t+1=0[/latex] Знаходимо корні за дискримінантом  [latex] t_{1}= \frac{1}{5} [/latex] і [latex]t_{2}=1 [/latex] Робимо обернену заміну: [latex]cosx=1 [/latex] x=2πn,n∈Z cosx=[latex] \frac{1}{5} [/latex] x=+-arccos[latex] \frac{1}{5} [/latex]+2πn,n∈Z