[latex]6^x+9^x=2^{2x+1}[/latex]

[latex]2^{x}* 3^{x}+ 3^{2x}=2* 2^{2x} [/latex] разделим на [latex] 3^{2x} [/latex] [latex] \frac{2}{3} ^{x}-2* (\frac{2}{3})^{2x}+1=0 [/latex] пусть [latex] (\frac{2}{3})^{x} [/latex] = t причем t строго больше нуля [latex]-2 t^{2}+t+1=0 [/latex] D=1+8=9 t=(-1+3)\-4=-1\2 не подходит  t=(-1-3)\-4=1 вернемся к х [latex] (\frac{2}{3})^{x}=1 [/latex] x=0 Ответ:0