[latex]log_{3} x + 2log_{x}3=3[/latex] Помогите, срочно надо решение с полной прописью
[latex]log_{3} x + 2log_{x}3=3[/latex]
Помогите, срочно надо решение с полной прописью
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ: x>0
x≠1
x∈(0; 1)U(1; +∞)
[latex]log_{3}x+2* \frac{1}{log_{3}x}=3 \\ \\ y=log_{3}x \\ \\ y+ \frac{2}{y}-3=0 \\ y^2-3y+2=0 \\ D=9-8=1 \\ y_{1}= \frac{3-1}{2}=1 \\ \\ y_{2}= \frac{3+1}{2}=2 [/latex]
При у=1
[latex]log_{3}x=1 \\ x=3[/latex]
При у=2
[latex]log_{3}x=2 \\ x=3^2 \\ x=9[/latex]
Ответ: 3; 9.
ГостьНадеюсь, все правильно.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы