[latex]log_{3} x + 2log_{x}3=3[/latex] Помогите, срочно надо решение с полной прописью

ОДЗ:   x>0            x≠1 x∈(0; 1)U(1; +∞) [latex]log_{3}x+2* \frac{1}{log_{3}x}=3 \\ \\ y=log_{3}x \\ \\ y+ \frac{2}{y}-3=0 \\ y^2-3y+2=0 \\ D=9-8=1 \\ y_{1}= \frac{3-1}{2}=1 \\ \\ y_{2}= \frac{3+1}{2}=2 [/latex] При у=1 [latex]log_{3}x=1 \\ x=3[/latex] При у=2 [latex]log_{3}x=2 \\ x=3^2 \\ x=9[/latex] Ответ: 3;  9.

Надеюсь, все правильно.