[latex]log_{x} (2x^{2}+x-2)=3[/latex]

[latex]log {x}{(2x^2+x-2)}=3 [/latex] ОДЗ x>0 x<>1 2x2+x-2>0 x12=(-1+-корень(1+8))/4=-1+-3/4= -1 1/2 =============-1========1/2========== ++++++++++++      -------------      ++++++++ x= (- бесконечность -1) U (1/2 + бесконечность) x3=2x2+x-2 x3-2x2-x+2=0 x2(x-2)-(x-2)=0 (x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)=0 x=1 не подходит по определению логарифма x=2 корень x=-1 не подходит по ОДЗ