[latex]x^{2} -9 : x-5 меньше 0[/latex]

(x-3)(x+5)/(x-5)<0 x=3  x=-3  x=5        _              +              _              + ------------------------------------------------------              -3                  3            5 x∈(-∞;-3) U (3;5)

[latex] \frac{x^{2}-9 }{x-5} < 0 \\ \frac{(x-3)(x+3) }{x-5} < 0 \\ \left \{ {{(x-3)(x+3)(x-5) < 0 } \atop {x-5 \neq 0}} \right. <=> (x-3)(x+3)(x-5) < 0 [/latex] Метод интервалов:                             +                                                           + ____-3___________________3______________5_________    -                                                        -        х < -3    или   3 < x <5 Ответ:   ( - оо ; -3) ∨ ( 3; 5).