[latex]y=(k-1)x^2+(k+4)x+k+7 [/latex] при каком значении k парабола касается оси Ox

у=(k-1)x² +(k+4)x +k+7 Парабола касается оси ОХ при D=0 (дискриминант). (к-1)x²+(k+4)x+k+7=0 D=(k+4)² - 4(k-1)(k+7)=k²+8k+16-4(k²-k+7k-7)=k²+8k+16-4(k²+6k-7)=      =k²-4k²+8k-24k+16+28=-3k²-16k+44 -3k²-16k+44=0 3k²+16k-44=0 D=16² - 4*3*(-44)=256+528=784 k₁=-16-28= -44= -22 = -7 ¹/₃         6         6      3      k₂=-16+28=2          6 Ответ: -7 ¹/₃;  2.