Лес тянувшийся возле дороги внезапно отступил и путники не потерявшие надежду найти жилье увидели огни деревни.Расставить запятые,выделить причастный или деепричастный оборот...

причастный оборот - тянувшийся возле дороги,   не потерявшие надежду найти жилье Деепричастного оборота в твоем предложении нет. Причастие дает характеристику предмету с учетом действия (отвечает на вопрос прилагательного): лес какой? тянувшийся. Здесь подразумевается и действие, т.е. две характеристики (какой и что делающий). А деепричастие дает определение движению: шел не оглядываясь, смотрел не дыша (как делал?)