Lg x+Lg (x+1)=Lg (10-6x)-Lg^2 как решать помогите 

Lg x+Lg (x+1)=Lg (10-6x)-Lg2  ОДЗ x >0 x+1 >0 ; x > -1 10-6x >0 ; x < 5/3 общий ОДЗ   0 < x < 5/3 Lg (x *(x+1) )= Lg ( (10-6x) / 2 ) опускаем знак Логарифма x *(x+1) )= (10-6x) / 2  x^2+x = 5-3x  x^2 +x+3x - 5=0 (x^2+4x + 4) - 9 =0 (x+2)^2 - 3^2 =0 разность квадратов (x+2 -3) * (x+2 +3) =0 (x-1) * (x+5) =0 произведение равно   0, если один из множителей равен  0 x-1  =0  ; x =1  входит в ОДЗ или  x+5 =0  ; x = -5  НЕ входит в ОДЗ Ответ  x =1