Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки если скорость течения реки равна 2 км/ч?

[latex]t= \frac{S}{v} [/latex] Пусть х - собственная скорость лодки, тогда по течению он плывет со скоростью х+2  км/ч, против течения  х-2 км/ч. Составим уравнение [latex] \frac{10}{x+2} + \frac{6}{x-2} =2[/latex] [latex] \frac{10(x-2)+6(x+2)-2( x^{2}-4) }{(x-2)(x+2)} =0[/latex] Раскроем скобки, и поскольку знаменатель не может быть равным нулю, приравняем к нулю числитель и решаем уравнение 10х-20+6х+12-2х²+8=0 -2х²+16х=0 2х(Х-8)=0    Х=8 Ответ: собственная скорость лодки 8 км/час