Log x по основанию 2+log x по основанию 3=log 6 по основанию 3

[latex]log_2x+log_3x=log_36 \\ [/latex] Применяем формулу перехода к другому основанию [latex]log_ba= \frac{log_ca}{log_cb} [/latex] [latex]log_2x+ \frac{log_2x}{log_23} =log_36[/latex] [latex]log_2x(1+ \frac{1}{log_23}) =log_36 \\ \\ log_2x( \frac{log_23+1}{log_23}) =log_36 \\ \\ log_2x( \frac{log_23+log_22}{log_23}) =log_36 [/latex] [latex] log_2x( \frac{log_26}{log_23}) =log_36 \\ \\ log_2x\cdot log_36 =log_36 \\ \\ log_2x=1 \\ \\ log_2x=log_22 \\ \\ x=2[/latex]