Log1/2 (x^2-5x-6) больше -3

Найдем ОДЗ: [latex]x^2-5x-6\ \textgreater \ 0 \\ x^2-5x-6=0 \\ D=25+24=49=7^2 \\ x_1= \frac{5-7}{2} =-1 \\ x_2= \frac{5+7}{2}=6[/latex] В итоге ОДЗ: x ∈ (-∞;-1)U(6; +∞) Решим логарифмическое неравенство: [latex]Log_{1/2} (x^2-5x-6)\ \textgreater \ Log_{1/2} (1/2)^{-3} \\ Log_{1/2} (x^2-5x-6)\ \textgreater \ Log_{1/2} (8)[/latex] Т.к. основание логарифма меньше единицы, то: [latex]x^2-5x-6\ \textless \ 8 \\ x^2-5x-14\ \textless \ 0 \\ x^2-5x-14=0 \\ D=25+56=81 \\ x_1= \frac{5-9}{2} =-2 \\ x_2= \frac{5+9}{2} =7[/latex] Решением квадратного неравенства будут x ∈ (-2;7). С учетом ОДЗ получим, что: x ∈ (-2;-1)U(6; 7).