Ученик желает набрать на компьютере реферат объемом 20 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. сколько страниц в день планирует набирать ученик?

Пусть х страниц в день планирует набирать ученик. Тогда (х + 5) страниц в день набирал бы ученик при увеличении скорости работы. [latex] \frac{20}{x} [/latex] дней затрачено было бы по плану [latex] \frac{20}{x+5} [/latex]  дней затрачено было бы при увеличении скорости работы. Разница в 2 дня позволяет составить уравнение: [latex] \frac{20}{x}- \frac{20}{x+5} =2 \\ \frac{10}{x}- \frac{10}{x+5} =1 \\ x \neq 0,x \neq -5 \\ 10x+50-10x=x^2+5x \\ x^2+5x-50=0 \\ x_1=-10,x_2=5[/latex] Из логики задачи следует, что х=5 - то самое количество страниц в день Ответ: 5.