Log1/5 (7×+1/25)=2 пожалуста очень срочно

[latex]log_{\frac{1}{5}}(7x+ \frac{1}{25})=2[/latex] [latex]7x+ \frac{1}{25}=(\frac{1}{5})^{2}[/latex] [latex]7x+ \frac{1}{25}=\frac{1}{25}[/latex] [latex]7x=0[/latex] [latex]x=0[/latex] Если выражение записано иначе, то: [latex]log_{\frac{1}{5}}( \frac{7x+1}{25})=2[/latex] [latex]\frac{7x+1}{25}=\frac{1}{25}[/latex] [latex]7x+1=1[/latex] [latex]7x=0[/latex] [latex]x=0[/latex]

[latex]log_ \frac{1}{5}(7x+ \frac{1}{25} ) =2[/latex] Начнем с области определения: По определению логарифма получаем: [latex]7x+ \frac{1}{25}>0\\ x>- \frac{1}{175} [/latex] Решаем само уравнение, не забываем про ОО: [latex]log_ \frac{1}{5}(7x+ \frac{1}{25} ) =log_ \frac{1}{5} (\frac{1}{5})^2\\ 7x+ \frac{1}{25} = \frac{1}{25} \\ 7x= \frac{1}{25} - \frac{1}{25} \\ 7x=0\\ x=0[/latex] Проверка: [latex]log_ \frac{1}{5}(7*0+ \frac{1}{25} ) =2 \\ log_ \frac{1}{5} ( \frac{1}{5} )^2=2\\ 2log_ \frac{1}{5} \frac{1}{5} =2\\ 2=2[/latex]